• strict warning: Non-static method view::load() should not be called statically in /export/sun1000-2/z2.ib/public_html/modules/views/views.module on line 879.
  • strict warning: Declaration of views_handler_argument::init() should be compatible with views_handler::init(&$view, $options) in /export/sun1000-2/z2.ib/public_html/modules/views/handlers/views_handler_argument.inc on line 745.
  • strict warning: Declaration of views_plugin_style_default::options() should be compatible with views_object::options() in /export/sun1000-2/z2.ib/public_html/modules/views/plugins/views_plugin_style_default.inc on line 25.
  • strict warning: Declaration of views_plugin_row::options_validate() should be compatible with views_plugin::options_validate(&$form, &$form_state) in /export/sun1000-2/z2.ib/public_html/modules/views/plugins/views_plugin_row.inc on line 135.
  • strict warning: Declaration of views_plugin_row::options_submit() should be compatible with views_plugin::options_submit(&$form, &$form_state) in /export/sun1000-2/z2.ib/public_html/modules/views/plugins/views_plugin_row.inc on line 135.
  • strict warning: Non-static method view::load() should not be called statically in /export/sun1000-2/z2.ib/public_html/modules/views/views.module on line 879.
  • strict warning: Declaration of views_handler_field_user::init() should be compatible with views_handler_field::init(&$view, $options) in /export/sun1000-2/z2.ib/public_html/modules/views/modules/user/views_handler_field_user.inc on line 48.
  • strict warning: Declaration of views_handler_filter::options_validate() should be compatible with views_handler::options_validate($form, &$form_state) in /export/sun1000-2/z2.ib/public_html/modules/views/handlers/views_handler_filter.inc on line 589.
  • strict warning: Declaration of views_handler_filter::options_submit() should be compatible with views_handler::options_submit($form, &$form_state) in /export/sun1000-2/z2.ib/public_html/modules/views/handlers/views_handler_filter.inc on line 589.
  • strict warning: Declaration of views_handler_filter_boolean_operator::value_validate() should be compatible with views_handler_filter::value_validate($form, &$form_state) in /export/sun1000-2/z2.ib/public_html/modules/views/handlers/views_handler_filter_boolean_operator.inc on line 149.
  • strict warning: Non-static method view::load() should not be called statically in /export/sun1000-2/z2.ib/public_html/modules/views/views.module on line 879.
  • strict warning: Non-static method view::load() should not be called statically in /export/sun1000-2/z2.ib/public_html/modules/views/views.module on line 879.
  • strict warning: Non-static method view::load() should not be called statically in /export/sun1000-2/z2.ib/public_html/modules/views/views.module on line 879.
  • strict warning: Non-static method view::load() should not be called statically in /export/sun1000-2/z2.ib/public_html/modules/views/views.module on line 879.
GHB000121
Matematyka
polski
Forma kursu Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium
Tygodniowa liczba godzin ZZU 2 1
Semestralna liczba godzin ZZU
Forma zaliczenia egzamin zaliczenie
Punkty ECTS 2 2
Liczba godzin CNPS 60 60
zaawansowany
prof. nadzw. dr hab.inż. Wojciech PUŁA

dr hab. inż. Piotr RUTA

I 1
obowiązkowy
przypomnienie najważniejszych elementów zakresu równań różniczkowych zwyczajnych. Krótki kurs równań różniczkowych cząstkowych. Przedstawienie przykładów zastosowań w budownictwie.
tradycyjna
równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i wyższych rzędów. Równania liniowe i ich zastosowania w mechanice konstrukcji. Podstawowe typy liniowych równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego: równania eliptyczne, paraboliczne i hiperboliczne. Przykłady zastosowań w mechanice konstrukcji i geotechnice. Informacja na temat metod przybliżonych.

1. Równania różniczkowe zwyczajne – przypomnienie podstawowych pojęć. Elementarne przykłady.
2. Podstawowe typy równań pierwszego rzędu: równania o zmiennych rozdzielonych, równania jednorodne, równania liniowe (metoda uzmienniania stałej, metoda przewidywania) 2
3 - 4. Równania liniowe wyższych rzędów. Równania jednorodne, układy fundamentalne. Równania niejednorodne: metoda uzmienniania stałej, metoda przewidywania.
5. Zastosowania równania równań liniowych w mechanice konstrukcji: równanie belki na podłożu Winklera, równanie ugięcia pala obciążonego siła poziomą. Informacja o układach równań różniczkowych. Metoda eliminacji. 2
6. Przykłady zagadnień mechaniki prowadzące do równań różniczkowych cząstkowych: konsolidacja Terzaghiego, drgająca struna. Podstawowe pojęcia z zakresu równań różniczkowych cząstkowych. 2
7 - 8. Klasyfikacja równań cząstkowych. Typy warunków brzegowych. Przykłady zagadnień brzegowych. Najprostsze metody całkowania równań cząstkowych. 4
9. Równanie transportu o stałych współczynnikach. Równanie Laplace’a – wyprowadzenie rozwiązania podstawowego, funkcje harmoniczne, potencjały, zasada maksimum. 2
10. Równanie przewodnictwa cieplnego – rozwiązanie podstawowe.
Równanie falowe – wzór d’Alemberta. 2
11. Metoda rozdzielania zmiennych – zagadnienia brzegowe i początkowe związane z równaniem hiperbolicznym. 2
12. Równania teorii sprężystości. Drgania poprzeczne płyt i belek. 2
13. Zastosowanie równań hiperbolicznych do oceny nośności podłoża gruntowego. Metody przybliżone – metoda charakterystyk 2
14. Metody przybliżone – metoda Ritza i metoda Galernika 2
15. Metoda elementów skończonych 2

w ramach ćwiczeń rozwiązywane są zadania dotyczące zagadnień omawianych na wykładzie.

1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, Oficyna Wydawnicza Gis, Wrocław 2007.
2. L.C. Evans, Równania różniczkowe cząstkowe, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.
3. R.V. Churchill, J.W.Brown, Fourier Series and Boundary Value Problems, McGraw-Hill Book Company,New York 1978.
4. E. Kącki, Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1989.

1. R. Nowakowski, Równania różniczkowe w studiach techniki, Wydawnictwo Naukowo Oświatowe ALEF, Wrocław 2005.
2. N.M. Matwiejew, Zadania z równań różniczkowych zwyczajnych, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1976.

wykład –kolokwium, ćwiczenia audytoryjne - kolokwium